Eine Teilmenge R von M × N heißt eine (binäre) Relation. Gilt M = N, dann nennt man R homogen. Eine homogene Relation heißt:

• reflexiv, wenn für alle x ∈ M gilt: (x,x) ∈ R
• antisymmetrisch, wenn für alle x , y ∈ M gilt: wenn (x,y) ∈ R und (y,x) ∈ R, dann x = y
• transitiv, wenn für alle x, y, z ∈ M gilt: wenn (x,y) ∈ R und (y,z) ∈ R, dann (x,z) ∈ R

Eine reflexive, antisymmetrische und transitive homogene Relation auf M × M heißt eine (partielle) Ordnungsrelation.

Eine Menge M mit einer Ordnungsrelation R heißt eine (partielle) Ordnung.

• Meist benutzt man Infixoperatoren wie ≤ (oder ⊆) zur Darstellung der Relation und schreibt x ≤ y statt (x,y) ∈ R