Liebe und Mathematik

Es war einmal eine kleine süße Determinante von gar lieblicher Geometrie, der es immer wieder Spaß machte, sich an ihrer Hauptdiagonalen zu spiegeln, um sich dabei an ihrer stetigen Schönheit zu erfreuen. Die Symmetrie ihrer Figur und ihr ideales Bogenmaß waren absolute Extremwerte, die ihr ständige Bewunderung unendlicher Reihen mit Folgen einbrachte. Auch der stolze Cosinus Hyperbolicus, eine Erscheinung von stattlicher Potenz, gehörte zu ihren Verehrern. Er hatte sie auf einem Faschingsball, zu dem Determinantchen als totales Differential erschienen war, mit seinen Ar(c)gusaugen erspäht und verspürte sogleich die Neigung, sie bis ins Unendliche zu integrieren. Da cosh diese Gleichung mit zwei Unbekannten möglichst schnell nach der Additionsmethode lösen wollte, um Determinantchens geometrische Beziehung erforschen zu können, machte er wie zufällig ihre Bekanntschaft.

Während sie einen dieser neuen Modetänze (eine Mischung aus Algo- und Loga-Rh(i)ythmus) tanzten, beschrieb ihre Figur einen erstklassigen Rotationskörper, und cosh schätzte dabei im Kopf Determinantchens Massenintegral auf 60 kg. Schon wenig später konvergierten beide zur Theke, wo sie sich im Summieren übten, und da cosh den Faktor, daß er das größere Potential haben würde, schon einkalkuliert hatte, ergab es sich zwangsläufig, daß er Determinantchen nach Erreichen ihrer oberen Grenzen an ihre Ausgangskoordinaten zurücktransformieren mußte.

Als der Zähler 2 Uhr erreichte, tranken sie noch einen Extremflip und brachen dann die Reihe ab. In einem gut geheizten Vektorzug fuhren sie dann fort. Unterwegs tangierte cosh Determinantchen von rechts an der ersten Zeile und war irrational verliebt. Gern wollte er sich mit ihr auf einen Nenner bringen, aber während der Zug von einer Brücke zum anderen Sprung klapperte, versuchten ein Radius und ein Spaltenvektor mit Determinantchen zu korrespondieren. Der Erfolg dieser Bemühungen blieb jedoch aus, da Determinantchens Realteil bereits schlief.

So kamen sie unbeschadet an die Peripherie der Stadt, wo Determinantchens Nullstelle lag. Sie wohnte ganz oben im Norden, und weil außerdem ein kalter Wind wehte, mußten sie Polarkoordinaten einführen, um den Weg zu finden.

Endlich standen sie vor einer mit Limes umgebenen infinitesimal kleinen Hütte. Nur eine Matrize war darin zu erblicken. Da es im Raum sehr sauber war, schien es sich nicht um eine gewöhnliche Matrize, sondern um eine Kehrmatrize zu handeln. Cosh träumte inzwischen schon davon, wie er zwischen den Maxima ihrer gedämpften Sinuswellen ruhen würde, als Determinantchens letzte Dezimale Einspruch erhob. Sie wollte sich zwar auf eine Multiplikation einlassen, aber es kam zu keiner eindeutigen Zuordnung.

Das war der Wendepunkt, denn es kam zu einem echten Bruch. Cosh subtrahierte und bekam Komplexe - unstetig lief er nach Hause. Vielleicht, sagte er sich, liegt diese Wurzel für die eingetretene Divergenz darin, daß er sich bei seinem Integrationsplan die Konstanten falsch bestimmt hatte, oder aber es handelte sich von vornherein um eine ungerade Funktion. Cosh konnte kein entscheidendes Wurzelkriterium finden. Er beschloß, Determinantchen in seinem Gedächtnis gegen Null gehen zu lassen.

Aber es scheint doch noch ein Happy-End gegeben zu haben, so daß sie jetzt auf einem Nenner sind, also gleichnamig. Neulich konnte man Determinantchen und cosh auf der Gaußschen Zahlenebene spazieren gehen sehen - mit zwei niedlichen kleinen Unterdeterminanten an der Hand.


(aus: A n r i s s e 5, Jun 1960, Studentenzeitschrift der TU Berlin)